Matematyka finansowa

Kurs skierowany jest przede wszystkim do studentów kierunków takich jak rachunkowość, bankowość, ekonomia, informatyka czy matematyka finansowa. Wszelako może być użyteczny również dla uczniów szkół średnich oraz dla osób pracujących w szeroko rozumianym sektorze finansowym: dla analityków, menedżerów, specjalistów od wyceny przedsiębiorstw czy oceny ryzyka kredytowego. Dla takich osób może być to okazja do przypomnienia sobie pojęć znanych z lat studiów.

WYMAGANIA WSTĘPNE

Podstawowa znajomość pojęć i symboli matematycznych.

CELE KURSU

Rzeczywistość finansów jest stale wokół nas: nasze pieniądze procentują na kontach i lokatach; spłacamy kredyty i pożyczki; dowiadujemy się o podwyżkach wynagrodzeń, waloryzacji emerytur; otrzymujemy cykliczne wypłaty, np. renty; otrzymujemy odszkodowania; płacimy różnego rodzaju składki; jesteśmy ofiarami inflacji; inwestujemy nasze środki w pewne przedsięwzięcia.

Bardzo często jednak nie wiemy, jakie mechanizmy stoją za tym wszystkim. Podczas tego kursu poznasz wymienione wyżej mechanizmy, aby mieć pełną kontrolę nad procesami zachodzącymi obok.

Zrozumiesz pojęcia dotyczące matematyki finansowej oraz poznasz konstrukcję procesów, które się z nimi wiążą.

Dowiesz się m.in.:

• czym jest oprocentowanie proste, a czym złożone: a także, że w bankowości najczęściej stosowany jest ten drugi model (zarówno w odniesieniu do kredytów i pożyczek, jak i lokat czy rachunków oszczędnościowych).
• jakie niuanse wiążą się z oprocentowaniem: czym są odsetki nominalne, a czym realne; jakie znaczenie ma to, kiedy odsetki są naliczane (np. co miesiąc, co kwartał, co roku itd.); jak uwzględniać wpływ inflacji. Wszystko to ma duże znaczenia w kontekście tego, jaki będzie realny zysk na danym przedsięwzięciu, albo jakie będą koszta kredytu.
• na czym polega spłacanie kredytów według różnych modeli; i jak sprawdzać, który model jest bardziej opłacalny.
• czym są renty i inne przepływy pieniężne, jak obliczać ich bieżącą i przyszłą wartość.
• czym są ubezpieczenia życiowe i renty życiowe: w jaki sposób obliczane są ich składki i jakie znaczenie ma w nich prawdopodobieństwo zgonu ubezpieczonego.
• jak wycenia się przedsięwzięcia gospodarcze (inwestycje) i jak wycenia się akcje i obligacje.

PORUSZANE ZAGADNIENIA

MODUŁ 1
Czas a wartość pieniądza

W module pierwszym zostały zaprezentowane:

• wartość pieniądza w czasie,
• jak liczyć czas.

MODUŁ 2
Przyszła wartość kapitału

W module drugim zostały zaprezentowane:

• oprocentowanie proste,
• przyszła wartość kapitału w oprocentowaniu złożonym (kapitalizacja dyskretna, kapitalizacja ciągła),
• efektywna stopa procentowa,
• przeciętna stopa procentowa,
• inflacja.

MODUŁ 3
Obecna wartość kapitału

W module trzecim zostały zaprezentowane:

• oprocentowanie proste,
• oprocentowanie złożone.

MODUŁ 4
Strumienie płatności

W module czwartym zostały zaprezentowane:

• przykłady strumieni płatności,
• renty pewne proste, złożone i uogólnione,
• renty wieczyste.

MODUŁ 5
Rachunek kredytowy

W module piątym zostały zaprezentowane:

• raty łączone o równych wysokościach,
• kredyty z dodatkową opłatą.

MODUŁ 6
Ubezpieczenia na życie

W module szóstym zostały zaprezentowane:

• podstawowe znaczenia aktuarialne,
• tablice trwania życia,
• teoretyczne rozkłady czasu trwania życia,
• jednorazowe składni ubezpieczeń.

MODUŁ 7
Renty życiowe

W module siódmym zostały zaprezentowane:

• renty dożywotnie i czasowe,
• liczby komutacyjne.

MODUŁ 8
Efektywność inwestycji

W module ósmym zostały zaprezentowane:

• metoda okresu zwrotu,
• metoda wartości bieżącej netto,
• metoda wewnętrznej stopy zwrotu.

MODUŁ 9
Wycena akcji i obligacji

W module dziewiątym zostały zaprezentowane:

• wycena obligacji o stałym oprocentowaniu,
• wycena akcji w kontekście dywidendy.

WARUNKI ZALICZENIA

Warunkiem zaliczenia kursu jest uzyskanie minimum 60% poprawnych odpowiedzi w całym kursie. Zadania znajdują się na końcu każdej lekcji (test) oraz na końcu całego kursu (egzamin). Napotkasz różne typy zadań: jedno- oraz wielokrotnego wyboru, otwarte, "przeciągnij i upuść". Na prawie wszystkie zadania możesz udzielić odpowiedzi dwa razy. Wyjątkiem są ćwiczenia, które zawierają tylko dwie możliwości odpowiedzi (np. prawda/fałsz) - na nie możesz odpowiedzieć tylko raz.

Kadra Kursu

mgr Tomasz Witczak

Absolwent Uniwersytetu Wrocławskiego (2011, specjalność: matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach, praca magisterska na temat analizy w ciele liczb p-adycznych). W latach 2012 - 2020 analityk rynków giełdowych, pracujący dla jednego z portali internetowych.

Obecnie realizuje na Uniwersytecie Śląskim przewód doktorski dotyczący logiki matematycznej, w szczególności semantyki logik nieklasycznych.

Od strony naukowej zainteresowany także uogólnieniami pojęcia topologii (supra- i infra-topologie, struktury minimalne i słabe), logiką macierzową i wektorową (A. Stern, E. Mizraji) oraz zbiorami intuicjonistycznymi.